統計・データ分析おすすめ本
ここ1年は確率・統計・データ解析を中心に勉強してきた。この分野は近年のブームもあり新しい本がどんどん出ていて、勉強を始めた頃は参考書選びやどういう順番で勉強したら良いか分からず苦労した。そこで今回は、今までに触れた確率・統計・データ解析系の入門書で、実際に読んだ中から個人的に良かったと思ったものをまとめていきたいと思う*1。
教養基礎統計、統計学(初級)〜
- 作者: 東京大学教養学部統計学教室
- 出版社/メーカー: 東京大学出版会
- 発売日: 1991/07/09
- メディア: 単行本
- 購入: 158人 クリック: 3,604回
- この商品を含むブログ (79件) を見る
東大出版の有名な基礎統計の教科書である。
スタイルとしてはカジュアルな本と数学書の中間程度で、内容は確率分布や記述統計、推定量、検定、回帰あたりの基礎をコンパクトに、しかし最低限必要な部分は一通り漏らさず書いてある。例データや章末問題、内容の説明や話の流れも全体的に質が高く、独学でも無理なく読み進められる。また、入門書でありがちな「本の最後の方は発展的な内容の雑なまとめ・紹介」といったこともなく、最初から最後まで重要事項の説明に終始している。
大学1年生など、大学以上の参考書をあまり読んだことがないという人だとひょっとすると読み進めるのに苦労するかもしれないが、統計に少しでも関わることを勉強したいならば読んでみる価値は間違いなくあると思う。あえて欠点を挙げるとするならば、確率変数の変数変換の所は初学者だとこの本の説明では少し理解しづらいかもしれない。
類書として、*2等がある。
-
明解演習 数理統計
統計学(初級)〜
代表的な統計学の入門の演習書である。
内容としてはおおよそ上の「統計学入門」に対応している。「統計学入門」を一通り読むだけでは手薄になりがちな、確率変数、各種分布、各種統計量の扱いや区間推定、仮説検定について演習を通じ補って理解を深めることができる。
また、アクチュアリー試験の数学の科目も、上の「統計学入門」とこの本の二冊をこなせば基本的には対応できる。(なお、この二冊で対応できない範囲として、順序統計量、推定・検定の精密法、モデリング範囲等があるが、これらを別途補うことはそれほど大変ではない。*3 )
有効数字やいくつかの説明でおかしい所はあるものの、いずれも理解の妨げになることはない。
類書も*4等いくつかあるが、個人的にはこちらの方がおすすめである。
- 現代数理統計学の基礎：久保川達也
統計学(中級〜)
出たばかりの新しい本であるが、*5、*6などと同様、「統計学入門」の次に読む2冊目以降の本としておすすめである。
特徴としては、これらの本よりも数学書のスタイルに近く、定義、命題、証明、、、といった流れで話が進んでいく。内容は自己完結的であって、また統計学の基礎的な話題の多くを抑えている。説明や例も読んでいて分かりやすい。また、後半では統計的決定理論やMCMC、確率過程の基本といった話題にも軽くではあるがわかりやすく触れている。
ある程度以上数学を勉強してきた人に対しては、2冊目の本としては現時点でこの本が一番おすすめ出来ると思う。
- 確率論(新しい解析学の流れ)
測度論ありの確率論
ルベーグ積分、測度論を勉強したばかりの人をメインの対象に、スムーズに測度論を用いた確率論に移行できる橋渡し的な役割の本である。
第1章の50ページ弱に、確率の概念が測度論でどのように記述されるかから始まり、大数の弱法則、強法則、中心極限定理を中心に、各種の収束や確率論の基本的な命題についてコンパクトにまとまっている。証明も分かりやすく書かれていて、省略されている部分も多くは他の本を参照してあり遡れば分かるようになっている。また、付録として測度論の基礎がが本文と同じ記号でまとめられており、他の本と照らし合わせて復習する手間が省けて便利である。
標準的な内容の中では、π-λ定理、単調族定理が書かれておらず、その分Hopfの拡張定理周りについて詳しい。(これらについては、例えば*9の付録Aなどで補うことができる。)
![[第2版]Python 機械学習プログラミング 達人データサイエンティストによる理論と実践 (impress top gear)](https://images-fe.ssl-images-amazon.com/images/I/61qCGR2QqGL._SL160_.jpg "[第2版]Python 機械学習プログラミング 達人データサイエンティストによる理論と実践 (impress top gear)")
[第2版]Python 機械学習プログラミング 達人データサイエンティストによる理論と実践 (impress top gear)
- 作者: Sebastian Raschka,Vahid Mirjalili,福島真太朗,株式会社クイープ
- 出版社/メーカー: インプレス
- 発売日: 2018/03/16
- メディア: 単行本（ソフトカバー）
- この商品を含むブログ (1件) を見る
Pythonとそのパッケージを用いて機械学習の基本的な手法について学ぶことができる本である。
コンセプトとしては、基本的な機械学習アルゴリズムについて、理論的な側面よりは、各手法の特性や、実際にコンピュータ上で動かす手順に重点を置いて説明している。サンプルコードがPythonのパッケージ(sklearn,matplotlibら)によって豊富に用意されており、一通り動かしながら読むことですぐにでも自分でPythonによるデータ分析を実践し始めることができる。なお、サンプルコードを読むには、ある程度Pythonの基本的な文法知識が必要と思われる。
実践的なコンセプトの本とはいっても、学習不足と過学習との関係や、汎化性能、クロスバリデーション法など、重要な基礎概念についてはきちんと紙面を割いて説明されている。また、データの前処理や可視化についてもある程度触れられている。
第1版は回帰問題やにNNついてはほんの軽くしか書かれていないというものであったが、第2版では補われて改良されているようである。
じっくり仕組みを学ぶよりも先にまず実践から入りたいという人には、PRML*10やESL*11よりもこちらの方がおすすめできるだろう。
--------------------------------------
